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Dans le modèle d'iDLA (agrégation limitée par diffusion interne), des particules sont lancées successivement depuis l'origine du graphe Zd, progressent en suivant une marche aléatoire simple tant qu'elles restent dans une zone déjà explorée par d'autres particules, et meurent en découvrant un nouveau point du graphe. La zone déjà explorée par les particules issues de l'origine grandit linéairement en temps et admet pour forme asymptotique la boule euclidienne. Ceci nous dit que les différents points de l'espace sont découverts à un instant qui est asymptotiquement donné par une constante fois leur distance à l'origine. Cette simulation associe à chaque point une couleur qui représente l'avance (rouge) ou le retard (bleu) avec lesquels ce point a été découvert. Il est connu que cette avance ou ce retard converge vers une version du champ libre gaussien.


Il s'agit de la même simulation, mais pour un modèle d'iDLA uniforme, c'est à dire que l'origine des particules lancées est choisie uniformément dans l'ensemble des points déjà découverts par le processus. On voit que le profil de retard obtenu a une allure bien différente.