LICENCE MATHEMATIQUES UPMC
UE 3MA245 Probabilités élémentaires
Les enseignants
Bibliographie et supports de cours
Plan du cours
Le POLYCOPIE (disponible par un lien ci-dessus) correspond exactement au contenu indiqué ci-dessous.
Chapitre 1 : Un peu de théorie des ensembles
Chapitre 2 : Probabilités et variables aléatoires discrètes
Chapitre 3 : Probabilité conditionnelle, indépendance, Borel–Cantelli
Chapitre 4 : Loi d'une variable aléatoire réelle
Chapitre 5 : Moments d'une variable aléatoire réelle, inégalités classiques
Chapitre 6 : Caractérisation de la loi d'une v.a.
Chapitre 7 : Variables aléatoires indépendantes, produit de convolution
Chapitre 8 : Vecteurs aléatoires, covariance
Chapitre 9 : Convergence presque sûre, en probabilité, dans L1
Chapitre 10 : Convergence en loi
Chapitre 11 : Loi forte des grands nombres, théorème central limite
Programme indicatif
Cours 1 : 12 septembre (chapitre 1)
Cours 2 : 19 septembre (chapitre 2)
Probabilité sur un ensemble dénombrable
Loi et espérance d'une variables aléatoires entière (v.a.e.)
Exemples classiques de v.a.e.
Cours 3 : 26 septembre (chapitre 3)
Espace de probabilité, probabilité sur un espace quelconque
Conditionnement, indépendance
Théorème de Borel-Cantelli
Cours 4 : 3 octobre (chapitre 4)
Cours 5 : 10 octobre (chapitre 5)
Espérance d'une v.a.r., espace L1
Inégalité de Markov, de Jensen
Moments d'une v.a.r., variance
Inégalité de Chebyshev
Cours 6 : 17 octobre (chapitre 6)
Fonction génératrice
Fonction caractéristique
Cours 7 : 24 octobre (chapitre 7)
V.a. indépendantes
Produit de convolution
Pas de cours ni de TD les 31 octobre et 1er novembre (vacances)
EXAMEN PARTIEL le 7 novembre (à la place du cours, 8h30-10h30)
Cours 8 : 14 novembre (chapitre 8)
Vecteurs aléatoires : loi jointe, loi marginale, changement de variable
Covariance, fonction caractéristique, cas gaussien
Cours 9 : 21 novembre (chapitres 8 et 9)
Cours 10 : 28 novembre (chapitres 9 et 10)
Convergence dans L1
Convergence en loi
Cours 11 : 5 décembre (chapitre 11)
Pas de cours le 12 décembre
Faits et dates importants
Premier cours le 12 septembre, premier TD le 19 septembre
Pas de cours ni de TD la semaine du 29 octobre (vacances)
EXAMEN PARTIEL le 7 novembre de 8h30 à 10h00 dans la salle habituelle (couloir 14-15 salle 101)
Pas de cours le 12 décembre
Le calendrier de l'UE est aussi
ici
EXAMEN FINAL : semaine du 6 au 11 janvier 2020
L'évaluation se fait comme dans toutes les autres UE :
F = note de l'examen final sur 50
P = note de l'examen partiel sur 30
CC = note de contrôle continu sur 20
Note d'écrit E = max(F+P, 8F/5) sur 80 pour les étudiants en présentiel, et E = 8F/5 pour les étudiants en télé-enseignement
Pour tous N = max(E + CC, 5E/4) sur 100.
Examens des années antérieures
Quelques sites pour la suite